수성구 고2수학과외







잘못 묶인 로그식부터 살펴보기
학생의 풀이 기록에는 다음과 같이 적혀 있다.
log23 + log25 = log2(3 + 5) = log28
하지만 로그의 합은 진수의 합이 아니라 진수의 곱으로 바꾼다.
logaM + logaN = loga(MN)
밑이 같은지 먼저 확인하기
두 로그의 밑이 모두 2이므로 곱셈 법칙을 적용할 수 있다.
log23 + log25 = log2(3 × 5) = log215
따라서 log28은 잘못된 결과이다.
세 로그가 섞인 식의 정리
다음 식을 정리해 보자.
log32 + log35 − log36
세 항의 밑이 모두 3이므로 합과 차의 법칙을 연속해서 사용할 수 있다.
log32 + log35 − log36 = log3(2 × 5 ÷ 6) = log3(5/3)
진수 2, 5, 6은 양수이므로 로그식은 정의된다.
밑이 다르면 따로 판단하기
log27 + log53에서는 밑이 서로 다르다. 따라서 진수끼리 곱하여 하나의 로그로 묶을 수 없다.
직접답형 확인 문제
다음 중 잘못 합쳐진 진수식을 고쳐 쓰시오.
log43 + log48 = log424
이 식은 맞는 변형이다. 두 로그의 밑이 같고, 진수는 곱해졌기 때문이다.
정답: log43 + log48 = log4(3 × 8) = log424
반대로 log4(3 + 8), 즉 log411로 바꾸면 안 된다.
최종 점검표
- 로그의 밑이 같은가?
- 합은 진수의 곱으로 바꾸었는가?
- 차는 진수의 몫으로 바꾸었는가?
- 모든 진수가 양수인가?
식은 읽히는데 그래프 설명이 어려울 때
고2에서 배우는 함수 문제를 식으로는 풀 수 있어도 그래프로 설명하기 어려울 수 있습니다. 계산을 늘리기 전에 식에 나타난 값 하나가 그래프의 어느 부분과 연결되는지 짚어 보세요. 서로 다른 표현을 연결하지 못한 지점을 남기면 다음 수업에서 확인할 내용이 구체적이 됩니다.
한 단원의 개념들이 따로 기억될 때
정의, 성질, 예제를 각각 외운 뒤 연결하지 못한다면 예제의 한 줄이 어떤 성질을 사용했는지 표시해 보세요. 개념 정리표를 크게 만드는 것보다 실제 풀이와 연결된 짧은 표시가 도움이 될 수 있습니다. 현재 단원에서 자주 쓰는 관계부터 시작해 보세요.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
고2 점검 기준
실제 수강하는 선택 과목과 학교 평가 범위를 확인합니다. 모든 학생에게 같은 선택 과목의 내용을 적용하지 않습니다.
수업 진행 예시
선택 과목: 변화율의 의미
미분을 배우는 과목을 수강한다면 f(x) = x³에서 f′(x) = 3x²를 구하고 x = 1에서의 순간변화율이 3임을 확인합니다. 계산 규칙을 적용하는 것과 그래프에서 변화율을 해석하는 것을 구분합니다.
선택 과목: 확률의 조건
확률을 배우는 과목을 수강한다면 공정한 주사위에서 짝수가 나올 확률을 3/6 = 1/2로 구합니다. 가능한 결과가 같은 가능성을 갖는다는 조건을 확인한 뒤 전체 경우와 해당 경우를 구분합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
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