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수성구 고2수학과외

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잘못 묶인 로그식부터 살펴보기

학생의 풀이 기록에는 다음과 같이 적혀 있다.

log23 + log25 = log2(3 + 5) = log28

하지만 로그의 합은 진수의 합이 아니라 진수의 곱으로 바꾼다.

logaM + logaN = loga(MN)

밑이 같은지 먼저 확인하기

두 로그의 밑이 모두 2이므로 곱셈 법칙을 적용할 수 있다.

log23 + log25 = log2(3 × 5) = log215

따라서 log28은 잘못된 결과이다.

세 로그가 섞인 식의 정리

다음 식을 정리해 보자.

log32 + log35 − log36

세 항의 밑이 모두 3이므로 합과 차의 법칙을 연속해서 사용할 수 있다.

log32 + log35 − log36 = log3(2 × 5 ÷ 6) = log3(5/3)

진수 2, 5, 6은 양수이므로 로그식은 정의된다.

밑이 다르면 따로 판단하기

log27 + log53에서는 밑이 서로 다르다. 따라서 진수끼리 곱하여 하나의 로그로 묶을 수 없다.

직접답형 확인 문제

다음 중 잘못 합쳐진 진수식을 고쳐 쓰시오.

log43 + log48 = log424

이 식은 맞는 변형이다. 두 로그의 밑이 같고, 진수는 곱해졌기 때문이다.

정답: log43 + log48 = log4(3 × 8) = log424

반대로 log4(3 + 8), 즉 log411로 바꾸면 안 된다.

최종 점검표

  • 로그의 밑이 같은가?
  • 합은 진수의 곱으로 바꾸었는가?
  • 차는 진수의 몫으로 바꾸었는가?
  • 모든 진수가 양수인가?

식은 읽히는데 그래프 설명이 어려울 때

고2에서 배우는 함수 문제를 식으로는 풀 수 있어도 그래프로 설명하기 어려울 수 있습니다. 계산을 늘리기 전에 식에 나타난 값 하나가 그래프의 어느 부분과 연결되는지 짚어 보세요. 서로 다른 표현을 연결하지 못한 지점을 남기면 다음 수업에서 확인할 내용이 구체적이 됩니다.

한 단원의 개념들이 따로 기억될 때

정의, 성질, 예제를 각각 외운 뒤 연결하지 못한다면 예제의 한 줄이 어떤 성질을 사용했는지 표시해 보세요. 개념 정리표를 크게 만드는 것보다 실제 풀이와 연결된 짧은 표시가 도움이 될 수 있습니다. 현재 단원에서 자주 쓰는 관계부터 시작해 보세요.

현재 학습에서 함께 살펴볼 범위

고등 수학

현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.

고2 점검 기준

실제 수강하는 선택 과목과 학교 평가 범위를 확인합니다. 모든 학생에게 같은 선택 과목의 내용을 적용하지 않습니다.

수업 진행 예시

선택 과목: 변화율의 의미

미분을 배우는 과목을 수강한다면 f(x) = x³에서 f′(x) = 3x²를 구하고 x = 1에서의 순간변화율이 3임을 확인합니다. 계산 규칙을 적용하는 것과 그래프에서 변화율을 해석하는 것을 구분합니다.

선택 과목: 확률의 조건

확률을 배우는 과목을 수강한다면 공정한 주사위에서 짝수가 나올 확률을 3/6 = 1/2로 구합니다. 가능한 결과가 같은 가능성을 갖는다는 조건을 확인한 뒤 전체 경우와 해당 경우를 구분합니다.

위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

고등 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준
학교급방문 수업화상 수업
고등33~50만 원30~46만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

학년별 개념과 연습 함께 보기

이 지역의 학습 예시와 함께 현재 학년의 공부 방법을 살펴보세요.

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수성구 고2수학과외 수업 후기

학교 보충수업을 다녀온 날이라 책상 위 시험지를 치우려 했는데, 한쪽에 문제 번호가 몇 개 따로 모여 있더라고요. 공부를 끝냈다고 하길래 그냥 지나칠 뻔했는데, 마지막에 검산할 것들만 골라 적어둔 흔적이 또렷하게 보였어요. 예전에는 복습할 때 그날 배운 내용을 처음부터 다시 훑는 편이었거든요. 어디를 다시 볼지 스스로 정해 둔 모습은 처음 봤습니다. 수성구 수학과외를 알아보던 중에도 이런 변화가 있을까 싶었는데, 꼭 수업 직후가 아니어도 행동이 이어졌어요. 주말에 단어장을 다시 펼쳤을 때도 마지막에 검산할 문제 번호를 따로 모아 두었고, 나중에 다시 볼 지점이 한눈에 보이도록 정리해 놓았더라고요. 시험지 한쪽에 남은 번호들이 단순한 메모가 아니라 다시 확인할 순서처럼 보였어요.

★★★★★수업 후기

프린트를 챙기던 중이라 대충 넘길 줄 알았는데, 아이가 종이에 풀이를 두 갈래로 나눠 적고 있더라고요. 나란히 놓고 보면서 계산 결과가 달라진 지점을 찾더니, 처음 어긋난 단계에만 작은 표시를 해두었어요. 전에는 다시 살펴볼 부분이 생겨도 그날 바로 정리하지 않고 지나가는 경우가 많았거든요. 수성구 수학과외 이야기를 나누던 때와는 별개로, 집에서 이런 장면을 보니 조금 의외였어요. 표시된 곳과 아직 확인하지 않은 곳이 한눈에 나뉘어 있어서 아이가 무엇을 봐야 하는지 스스로 구분하고 있었습니다. 수학 발표 자료를 준비할 때도 두 풀이를 펼쳐 놓고 가장 먼저 달라지는 단계를 찾아 표시했어요. 확인한 부분은 따로 남겨두고, 아직 살펴보지 않은 부분과 섞이지 않게 해둔 모습이 인상에 남았습니다.

★★★★☆수업 후기

수성구에서 과외를 시작할 때만 해도 아이는 자기 풀이를 설명하는 일을 어려워했고, 공부할 양도 정하지 않은 채 책상에 앉곤 했습니다. 선생님은 진도를 서두르기보다 반복되는 실수의 이유를 함께 찾고, 필요한 날에는 기초 문제로 돌아가 복습을 이끌어 주셨습니다. 시험기간에도 복습을 미루는 날은 있었지만 다음 날 다시 이어가는 모습이 늘어, 공부를 대하는 마음이 한결 편안해졌습니다.

★★★★★수업 후기

주말 오전마다 숙제를 시작하기까지 한참 미루던 아이가 수성구 수학 과외를 받으며 조금씩 달라졌습니다. 선생님은 아이의 반응을 살피며 같은 내용도 쉽게 다시 설명하고, 그날 할 일과 다음에 할 일을 나눠 주셨습니다. 시험 일주일 전부터는 수업 내용을 먼저 이야기하는 날도 생겨 부모로서 안심이 됐습니다.

★★★★★수업 후기

수성구에서 수학 과외를 시작했을 때는 숙제를 끝내는 데만 신경 쓰고 풀이를 설명하는 건 어려워했습니다. 선생님은 진도를 잠시 멈추고 기초 문제로 돌아가 실수한 이유를 함께 정리해 주셨고, 질문도 편하게 받아주셨습니다. 복습을 미루더라도 다음 날 다시 이어서 공부하는 모습이 생기며 수학을 대하는 자신감도 조금씩 달라졌습니다.

★★★★★수업 후기

학생별 1:1 수업 안내

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 현재 학습 상태와 목표에 따라 수업 내용을 달리합니다.