구암동 고2수학과외







다음 날 검증에서 다시 확인한 한 줄
전날 풀이를 다시 보니 결론은 다음과 같았다.
밑이 2인 경우에는 로그함수가 증가하므로 진수의 부등호 방향을 그대로 유지해야 한다.
\[ \log_2(x-1)>\log_2(3x-5) \] 에서 \[ x-1>3x-5 \] 로 바꾸는 것이 맞다.
먼저 확인할 진수 조건
로그가 정의되려면 두 진수가 모두 양수여야 한다.
\[ x-1>0,\qquad 3x-5>0 \]
따라서
\[ x>1,\qquad x>\frac53 \]
두 조건을 함께 만족하는 범위는 \(x>\frac53\)이다.
밑의 크기가 결정하는 부등호
밑 \(2\)는 \(1\)보다 크므로 \(\log_2 x\)는 증가함수이다. 그러므로
\[ x-1>3x-5 \]
를 풀면
\[ 4>2x,\qquad x<2 \]
정의역 조건과 합치면 최종 해는
\[
\boxed{\frac53 학생의 처음 기록은 다음과 같았다.
\[
\log_2(x-1)>\log_2(3x-5)
\]
밑이 \(2>1\)인데도 부등호를 뒤집은 것이 오류였다. 진수 조건과 계산은 따로 확인할 수 있으므로, 이번 교정에서는 이 한 단계만 수정했다. 같은 진수 구조에서 밑만 \(\frac12\)로 바꾸면
\[
\log_{\frac12}(x-1)>\log_{\frac12}(3x-5)
\]
밑이 \(0<\frac12<1\)이므로 로그함수는 감소함수이다. 따라서 이번에는 부등호가 뒤집힌다.
\[
x-1<3x-5
\]
진수 조건 \(x>\frac53\)과 합치해 해는
\[
\boxed{x>2}
\]
조건을 모두 기호로 바꾸려다 정작 관계를 놓칠 수 있습니다. 주어진 대상, 대상 사이의 관계, 구해야 할 것을 나누어 한 줄씩 적어 보세요. 조건이 많은 고2 문제에서는 정보를 줄이는 것보다 어떤 조건을 어느 단계에서 쓸지 구분하는 연습이 필요합니다. 상담에서 여러 과목의 어려움을 이야기하려면 각 과목의 최근 풀이를 하나씩 골라 보세요. 한 과목에서 잘 풀린 예도 함께 있으면 현재 가능한 학습 범위를 구분하기 좋습니다. 전체 수학 실력이라는 한 문장보다 실제 과목별 상황을 전달할 수 있습니다. 현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다. 실제 수강하는 선택 과목과 학교 평가 범위를 확인합니다. 모든 학생에게 같은 선택 과목의 내용을 적용하지 않습니다. 미분을 배우는 과목을 수강한다면 f(x) = x³에서 f′(x) = 3x²를 구하고 x = 1에서의 순간변화율이 3임을 확인합니다. 계산 규칙을 적용하는 것과 그래프에서 변화율을 해석하는 것을 구분합니다. 확률을 배우는 과목을 수강한다면 공정한 주사위에서 짝수가 나올 확률을 3/6 = 1/2로 구합니다. 가능한 결과가 같은 가능성을 갖는다는 조건을 확인한 뒤 전체 경우와 해당 경우를 구분합니다. 위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업 학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다. 회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다. 주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다. 수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.한 단계만 고친 오답 기록
\[
x-1<3x-5
\]
밑을 바꾸면 해가 어떻게 달라지는가
\[
x>2
\]
풀이 전 점검표
문제의 긴 조건을 정리하는 연습
과목별 질문 자료를 따로 준비하기
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
고등 수학
고2 점검 기준
수업 진행 예시
선택 과목: 변화율의 의미
선택 과목: 확률의 조건
수업 진행 안내
고등 과외 수업료
학교급 방문 수업 화상 수업 고등 33~50만 원 30~46만 원 수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
학년별 개념과 연습 함께 보기
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