율하동 고2수학과외

다른 선택지 문제를 풀던 중에 아이가 맞힌 풀이와 또 다른 풀이를 번갈아 보고 있더라고요. 답을 맞혔는지만 확인하던 때와는 달리, 어느 부분을 한 번 더 볼지 스스로 비교하는 모습이 먼저 눈에 들어왔어요. 마지막에는 다시 확인한 부분을 접어 두고 다음 문제로 넘어갔습니다. 비가 오던 주말 오후, 책상이 어수선해서 정리하려고 보다가 맞힌 문제 하나를 다시 풀고 있는 장면도 보게 됐어요. 예예전에는 확인할 게 많으면 중요한 내용과 덜 중요한 부분이 한데 섞여 있었는데, 그날에는 같은 문제를 다른 방식으로 풀 수 있는지 살펴보면서 더 짧은 풀이가 가능한지도 따져보고 있었습니다. 율하동 수학과외를 알아보며 기대했던 건 이런 거창한 변화가 아니었는데, 정답을 맞힌 문제도 그냥 넘기지 않고 풀이를 비교하는 모습이 꽤 구체적으로 보였어요. 두 풀이 중 어느 쪽이 간단한지 살피던 손이 한 부분에서 멈춰 있었습니다.

경시형 문제를 풀어 본 날이라 그런지 오답을 정리하는 모습이 눈에 띄었어요. 다음 일정을 준비하다가 답을 통째로 고치는 게 아니라, 풀이에서 처음 잘못된 식만 골라 네모를 쳐 두더라고요. 어디서부터 다시 봐야 할지 본인도 바로 찾을 수 있게 해둔 모습이었어요. 율하동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 있었는데, 예전에는 정답을 확인하면 다른 풀이가 맞을 가능성까지 다시 살피지는 않았거든요. 그런데 학교 단원평가 전날 문제를 펼쳤을 때는 처음 어긋난 식을 먼저 찾아 표시하고, 그 부분부터 확인할 순서가 보이도록 남겨뒀어요. 답만 맞추는 것과는 달리 틀어진 지점을 짚어 둔 게 확실히 달랐습니다.

잠들기 전에 책상 불을 끄러 갔다가 문제집 옆에 놓인 메모를 보게 됐어요. 긴 문제 조건을 그대로 옮겨 적은 게 아니라, 아이가 말로 짧게 바꿔서 필요한 부분만 적어놨더라고요. 식 옆에 붙어 있으니 한눈에 들어왔고, 예전에는 헷갈린 내용을 따로 추려 보기보다 자료를 처음부터 다시 읽는 편이었거든요. 율하동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면은 예상하지 못했는데, 모의고사 문제를 펼친 날에는 긴 조건을 읽다가 필요한 말만 골라 식 옆에 바로 남겼어요. 예전처럼 문제 전체를 반복해서 훑지 않고, 자신이 확인할 부분을 먼저 좁혀 보는 모습이었습니다. 다음 공부에서 이어서 볼 수 있도록 표시까지 해둔 걸 보니, 이번에는 메모가 단순히 남은 게 아니라 풀이 중간에 실제로 쓰이고 있더라고요.

율하동에서 과외를 시작할 때만 해도 설명을 들으면 알 것 같다가도 혼자 문제를 풀면 막혀서, 풀이를 다시 살펴보는 일은 거의 없었습니다. 학교 행사로 수업 전부터 지친 날에도 선생님은 집중 상태를 살피며 진도를 무리하게 밀지 않았고, 시험 기간에는 그날 복습할 내용을 몇 가지로 줄여 정리해 주셨습니다. 요즘은 한 문제에서 막혀도 수학 공부 전체를 포기하지 않게 되어 스스로도 조금 달라졌다고 느낍니다.

시험 일주일 전 평일 저녁, 수학 공부를 미루려던 아이가 율하동 수업을 앞두고 먼저 책상에 앉는 모습을 보았습니다. 어려운 문제를 만나면 넘기던 아이에게 선생님은 중간중간 자연스럽게 질문을 건네고 스스로 생각할 시간을 주셨습니다. 몇 차례 지나자 시험기간에도 공부 흐름을 놓치지 않아 작은 변화가 참 반갑게 느껴졌습니다.

율하동 수학과외를 시작하기 전에는 조급한 마음에 선생님 설명을 듣고도 알겠다고 서둘러 대답하곤 했습니다. 시험 다음 날 모르는 문제를 숨기지 않고 보여드리자, 선생님은 어려운 부분에서 진도를 멈추고 다시 설명한 뒤 그날 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 주셨습니다. 저녁 식사 후 틀린 문제를 다시 펼치는 거부감이 조금씩 줄어든 모습이 보기 좋았습니다.