신기동 고1수학과외







신기동 고1수학과외, 행렬의 덧셈에서 조건 변화에 대응한 사례
대구지식산업작은도서관에서 행렬 문제를 풀던 학생은 두 행렬의 값을 빠르게 더했지만, 조건이 바뀐 뒤에도 같은 계산 순서를 그대로 적용했다. 특히 행과 열의 위치가 달라졌는데도 대응하는 성분을 구분하지 않아 결과 행렬의 크기와 값이 모두 어긋났다.
행과 열의 크기를 먼저 표시한 이유
교정할 때는 여러 풀이법을 섞지 않고, 각 행렬의 행·열 크기를 식 옆에 적는 한 가지 기준만 사용했다. 예를 들어
A가 2×2 행렬이고 B가 2×2 행렬이면 런맵 B는 같은 위치의 성분끼리 더한다.
라고 정리한 뒤, (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)의 대응 위치를 차례로 확인했다. 덕분에 성분의 위치를 바꾸어 계산한 오류와, 덧셈이 가능한 조건을 놓친 오류를 구별할 수 있었다.
표현이 바뀐 조건에 적용하기
다음에는 행렬을 직접 제시하지 않고, 표에 기록된 두 자료를 행렬로 옮긴 뒤 합을 구하게 했다. 학생은 표의 가로 방향을 행, 세로 방향을 열로 정한 다음 같은 위치의 자료만 더했다. 단순히 숫자만 바꾼 문제가 아니라 자료의 표현 방식과 행·열의 역할이 달라진 상황에서도 덧셈 조건을 먼저 확인하도록 한 것이다.
- 두 행렬의 행 수와 열 수가 같은지 확인한다.
- 같은 위치의 성분끼리 계산한다.
- 결과 행렬의 크기는 두 행렬과 같다.
새 조건에서의 최종 점검
마지막에는 문자로 주어진 행렬에서 한 성분이 바뀌었을 때도 같은 기준이 유지되는지 확인했다. 학생은 행렬의 크기를 먼저 대조하고, 결과의 각 성분이 원래 두 성분의 합으로 만들어졌는지 따로 점검했다. 계산 결과뿐 아니라 행렬의 크기와 대응 위치까지 맞아야 정답이라는 점을 스스로 확인하면서, 조건 변화가 있는 행렬의 덧셈에서도 불필요한 계산을 줄이고 오류를 빠르게 찾을 수 있게 되었다.
시작은 하지만 마무리가 어려울 때
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고등 수학
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