대림동 초등수학과외

아래는 학습 내용을 확인하기 위한 수업 예시입니다. 특정 학생의 실제 수업 기록이나 성적 변화 사례로 제시하는 내용은 아닙니다.

대림동초등수학과외, 윗변·아랫변을 확인하고 높이에 직각 표시하기

비스듬한 변을 높이로 고른 이유부터 확인하기

수업에서는 윗변 5cm, 아랫변 8cm, 높이 4cm인 사다리꼴의 넓이를 구하는 문제를 제시합니다. A안은 “비스듬한 옆변 길이를 높이로 선택”했고, B안은 같은 사다리꼴 두 개를 붙여 밑변 13cm, 높이 4cm인 평행사변형으로 바꾼 뒤 원래 넓이를 (5+8)×4÷2=26cm²라고 계산했습니다. 이때 B안을 골랐는지만으로 이해했다고 판단하지 않고, 두 풀이에서 높이를 어떻게 다르게 보았는지 말하게 합니다.

먼저 “높이선 끝에 직각 표시를 할 수 있니?”라고 묻습니다. 높이는 평행한 두 변 사이를 잇는 수직 거리이므로, 한 밑변에서 다른 밑변까지 곧게 그은 선에 양 끝 직각 표시가 있어야 합니다. 옆변이 기울어져 있으면 그 길이는 두 평행선 사이의 수직 거리가 아닐 수 있습니다. 따라서 A안의 문제는 숫자를 잘못 계산한 것이 아니라, 높이에 대응하는 선분을 잘못 선택한 데 있습니다.

수직 높이선을 그어 넓이의 근거를 세우기

뒤집은 사다리꼴 복사본을 준비해 원래 도형 옆에 붙입니다. 두 도형이 맞물리면 밑변은 5+8=13cm가 되고, 평행사변형의 높이는 원래 사다리꼴의 수직 높이 4cm와 같습니다. 평행사변형 넓이는 13×4=52cm²이므로, 사다리꼴 하나의 넓이는 그 절반인 52÷2=26cm²입니다. 같은 결론을 공식으로 계산해도 (5+8)×4÷2=13×4÷2=26cm²가 됩니다.

교정할 때는 한 밑변에서 다른 밑변까지 수직선을 직접 긋고, 그 길이만 높이로 쓰게 합니다. “기울어진 변이 더 길어 보이는데 왜 높이가 아니지?”라는 질문에는 길이의 크기가 아니라 두 평행선과 이루는 방향이 기준이라고 설명합니다. 수직 높이선과 비스듬한 옆변을 나란히 표시하면 선택 근거가 눈에 보입니다. 설명을 들은 뒤에는 학생이 두 복사본의 넓이 합이 왜 원래 답의 두 배인지 자신의 말로 확인합니다.

순서를 바꾸고 새 수치에서도 기준 적용하기

원래 문제의 계산과 도형 변환을 확인한 뒤, 도움 없는 새 과제로 넘어갑니다. 윗변과 아랫변의 순서만 바꾸어 윗변 8cm, 아랫변 5cm, 높이 4cm로 제시합니다. 두 밑변의 합은 여전히 13cm이고 수직 높이도 4cm이므로 넓이는 13×4÷2=26cm²로 유지됩니다. 이때 특정 순서나 첫 표시를 정해 주지 않고, 학생이 필요한 선을 선택해 이유까지 설명하게 합니다.

다음에는 윗변 7cm, 아랫변 8cm, 높이 4cm로 조건을 바꿉니다. 두 밑변의 합은 15cm이므로 넓이는 15×4÷2=30cm²입니다. 답을 말하는 것보다 어느 두 변을 평행한 밑변으로 보았고, 어떤 선분을 수직 높이로 삼았는지를 확인합니다. 보호자는 답을 먼저 알려 주지 않고 “높이선 끝에 직각 표시를 할 수 있니?”라고 질문한 뒤, 학생이 스스로 수직선을 시작하는지 관찰할 수 있습니다.

현재 학습에서 함께 살펴볼 범위

초등 수학

수와 계산, 문장제의 조건, 도형과 측정, 규칙과 자료 중 현재 배우는 내용을 확인합니다. 정답만 비교하지 않고 숫자나 그림으로 생각한 과정을 설명할 수 있는지 살펴봅니다.

위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

초등 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준

학교급	방문 수업	화상 수업
초등	25~38만 원	23~35만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

수업 이용에 관한 자주 묻는 질문

수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.

자주 묻는 질문

높이선 끝에 직각 표시를 할 수 있니?

직각 표시를 할 수 있다면 높이가 평행한 두 변 사이의 수직 거리라는 점을 확인할 수 있습니다. 두 사다리꼴을 붙인 평행사변형의 밑변은 13cm, 높이는 4cm이므로 전체 넓이는 52cm²이고, 원래 사다리꼴은 26cm²입니다.

비스듬한 옆변을 높이로 고른 응답은 무엇을 더 확인해야 하나요?

두 평행선 사이 수직 거리와 변의 길이를 혼동했을 가능성을 살핍니다. 한 밑변에서 다른 밑변까지 수직선을 긋고, 그 선에 직각 표시를 한 뒤 그 길이만 높이로 사용하는지 확인합니다.

윗변과 아랫변의 순서를 바꿔도 같은 기준을 쓰나요?

순서만 바꾸면 두 밑변의 합은 5+8=13cm로 같고 높이도 4cm이므로 넓이는 26cm²입니다. 순서가 달라져도 평행한 두 변과 수직 높이를 대응하는지 살핍니다.

정답을 얻은 뒤에는 무엇을 확인하나요?

복사한 사다리꼴 두 개의 넓이 합이 26+26=52cm²인지 확인합니다. 이어서 윗변 7cm, 아랫변 8cm, 높이 4cm인 문제에서 (7+8)×4÷2=30cm²를 구하는지 봅니다.