논현동 고1수학과외







논현동+고1수학과외, 행렬 성분의 순서를 읽는 연습
풀이를 짧게 줄이는 데 집중한 나머지 각 성분이 어디에서 왔는지 표시하지 않은 것이 출발점이었다.
성분 하나가 만들어지는 위치를 표시하다
교정할 때는 문자 뜻을 옆에 적고, 각 결과 성분을 ‘왼쪽 행과 오른쪽 열의 내적’으로만 확인하게 했다. 예를 들어
math\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix} \begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}19&22\\43&50\end{pmatrix}
첫 번째 성분은 왼쪽 행렬의 1행과 오른쪽 행렬의 1열을 사용해 1×5+2×7=19가 된다. 학생은 계산 전에 ‘행 → 열’ 순서를 적어 두면서, 오른쪽 행렬의 행을 곱하는 실수를 바로 찾아냈다.
행렬의 크기를 바꿔도 같은 판단을 유지했는가
이후에는 2×2 행렬 대신 2×3 행렬과 3×1 행렬을 제시했다. 크기가 다르면 결과가 2×1 행렬이 된다는 점을 먼저 판단하고, 각 성분을 왼쪽 행과 오른쪽 열의 대응으로 계산하게 했다. 숫자만 바꾼 문제가 아니라 행렬의 크기와 결과 형태를 함께 바꾼 적용이었다.
- 왼쪽 행렬의 열 수와 오른쪽 행렬의 행 수가 같은지 확인
- 결과 행렬의 행과 열이 어느 행렬에서 정해지는지 기록
새 문제에서는 결과의 크기로 다시 검증하다
마지막에는 구체적인 숫자 없이 3×2 행렬과 2×4 행렬의 곱을 묻는 문제를 풀었다. 학생은 계산에 들어가기 전 결과가 3×4 행렬임을 제시했고, 임의의 결과 성분이 왼쪽의 한 행과 오른쪽의 한 열에서 만들어지는지 설명했다. 숫자 계산에 의존하지 않고 행렬의 크기와 성분의 위치로 순서를 검증하면서 처음 보는 형태에서도 같은 오류를 피했다.
학교 프린트를 찾는 데 시간이 많이 들 때
자료를 받은 순서만으로 쌓아 두지 말고 단원과 사용 목적을 표시해 보세요. 수업 예제, 숙제, 시험 안내를 구분하면 필요한 자료를 다시 찾기 쉽습니다. 정리에 많은 시간을 들이기보다 새 자료에 날짜와 단원만 바로 적는 작은 방식부터 시작할 수 있습니다.
학습 변화를 확인할 기준을 정하려면
성적 외에도 숙제를 시작하는 데 걸리는 시간이나 질문할 문제를 준비했는지처럼 관찰 가능한 행동을 골라 보세요. 많은 항목을 한꺼번에 기록하기보다 현재 목표와 관련된 한두 가지가 적당합니다. 상담 때 정한 기준으로 다시 이야기하면 막연히 좋아졌다는 평가를 구체화할 수 있습니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
고1 점검 기준
현재 공통 과목의 진도와 첫 내신 답안을 기준으로 설명할 수 있는 개념과 적용이 어려운 부분을 구분합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
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