광산구 과학과외







광산구 과학과외에서 다룬 용해도 그래프 읽기
광산구과외 수업에서 가열한 물에 용질을 녹인 뒤 식힐 때 석출되는 양을 구하는 문제를 살펴보았다. 하남지구와 이야기꽃도서관 인근의 교육생활권에는 장덕중학교와 수완고등학교가 있어, 중학교 과정에서 익힌 용해도 그래프 읽기를 고등학교 문제 풀이의 기초로 연결하기 좋다. 이번 수업의 범위는 냉각할 때 석출되는 용질의 양을 용해도 차이로 구하기로 한정했다.
그래프 옆에 남은 첫 풀이
문제에는 다음과 같은 용해도 그래프가 제시되어 있었다. 세로축은 물 100g에 녹을 수 있는 용질의 질량(g), 가로축은 온도(℃)였다.
- 80℃에서의 용해도: 물 100g당 60g
- 20℃에서의 용해도: 물 100g당 20g
- 실험에 사용한 물의 질량: 50g
80℃에서 용질을 충분히 녹인 용액을 20℃까지 냉각할 때 석출되는 용질의 양을 묻는 상황이었다. 학생은 그래프의 80℃ 지점에 동그라미를 치고, 물 50g에 녹을 수 있는 양을 60×50÷100=30g이라고 정확히 계산했다. 또한 20℃ 지점의 값 20g에도 표시했지만, 답안에는 “석출량은 30g”이라고 적었다.
학생의 오류: 처음 높은 온도에서 녹아 있던 양을 석출되는 양으로 바로 판단했다.
계산을 버리지 않고 방향만 바로잡기
틀린 지점은 첫 판단이었다. 이미 표시한 그래프 값과 80℃에서의 계산은 그대로 두고, 냉각 뒤에도 녹아 있을 수 있는 양을 별도로 계산했다. 용해도는 물 100g을 기준으로 하므로, 물 50g에서는 모두 절반으로 환산해야 한다.
- 80℃에서 녹아 있던 양: 60×50÷100=30g
- 20℃에서 녹아 있을 수 있는 양: 20×50÷100=10g
- 냉각으로 줄어든 용해 가능량: 30-10=20g
따라서 20℃로 식힌 뒤 용액에 남는 양은 10g이고, 처음 30g 중 남지 못한 20g이 석출된다. 학생은 새 공식을 외우기보다 그래프에서 출발 온도와 도착 온도를 각각 읽고, 두 온도에서 녹아 있을 수 있는 양의 차이를 찾도록 계산 순서만 고쳤다. 마지막에는 “처음 양에서 냉각 후 남을 양을 뺀다”고 자신의 말로 적었다.
표현을 바꾼 두 번째 자료
며칠 뒤에는 곡선 그래프 대신 온도별 자료가 세로 목록으로 제시되었다. 이번에는 처음 온도가 40℃, 마지막 온도가 10℃였고 물의 양은 80g이었다.
- 40℃에서의 용해도: 물 100g당 45g
- 10℃에서의 용해도: 물 100g당 15g
학생은 먼저 “40℃에서 가능한 양”과 “10℃에서 가능한 양”을 구분해 표시했다. 40℃에서는 45×80÷100=36g, 10℃에서는 15×80÷100=12g이므로, 차이는 36-12=24g이었다. 처음 자료처럼 그래프의 높이를 그대로 답으로 쓰지 않고, 실제 물의 질량에 맞게 두 값을 환산한 뒤 차이를 계산했다.
자료 없이 확인한 마지막 장면
마지막에는 힌트 없이 다음 조건만 제시했다. 물 50g에 어떤 용질을 70℃에서 충분히 녹였고, 25℃까지 천천히 냉각했다. 용해도는 70℃에서 물 100g당 50g, 25℃에서 물 100g당 18g이었다.
학생은 먼저 “높은 온도에서 녹아 있던 양”과 “낮은 온도에서 남을 수 있는 양”을 구분했다. 각각 25g과 9g이므로 석출량은 25-9=16g이라고 답했다. 이어 25g-16g=9g이 되어 냉각 후 남을 양과 일치한다고 검산했다. 온도, 물의 질량, 두 용해도 값을 스스로 확인하고 차이의 방향까지 설명했으므로, 냉각에 따른 석출량을 용해도 차이로 구하는 과정을 독립적으로 재현했다.
광산구과학과외 수업에서는 이처럼 그래프의 값 하나를 답으로 옮기지 않고, 두 온도에서 녹아 있을 수 있는 양을 같은 물의 질량 기준으로 환산한 뒤 그 차이를 확인하는 데 집중했다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
개념·자료·실험 조건
현재 학년의 물리·화학·생명과학·지구과학 학습 범위에서 개념과 자료 해석을 연결합니다. 표와 그래프의 단위, 실험에서 바꾸는 조건과 같게 유지하는 조건을 구분합니다.
수업 진행 예시
그래프의 축과 단위 읽기
시간에 따른 온도 그래프에서 가로축은 시간, 세로축은 온도인지 먼저 확인합니다. 온도가 일정한 구간과 상승하는 구간을 구분하고 실제 실험 조건에서 설명 가능한 이유를 찾습니다.
공정하게 비교할 조건 찾기
빛의 양과 식물 생장의 관계를 살펴본다면 빛의 조건을 달리하되 식물의 종류, 물의 양 등 다른 조건을 일정하게 두어야 합니다. 한 결과만으로 모든 식물에 같은 결론을 적용하지 않습니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
학년별 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 초등 | 25~38만 원 | 23~35만 원 |
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
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수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
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