월곡동 고1수학과외

잠들기 전 불을 끄러 갔다가 책상 위를 봤는데, 아이가 책과 프린트를 정리하면서 어려운 문제 옆에 별표를 해둔 게 아니라 계산한 줄 번호를 적어두었더라고요. 어디가 막혔는지 나중에 다시 보려는 표시처럼 보여서 잠깐 더 살펴봤어요. 전에는 헷갈린 문제가 생기면 그 부분만 골라 두기보다 자료를 처음부터 다시 펼쳐 보는 일이 많았거든요. 월곡동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 제가 그런 모습을 몇 번 봤는데, 이번에는 표시 방식부터 달라져 있었습니다. 그 뒤 모의고사 문제를 풀 때도 비슷한 장면이 인상에 남았어요. 계산 과정에서 다시 확인할 곳이 생기자 문제 전체에 표시하지 않고 해당 줄 번호만 적어두더라고요. 전에 남겨둔 번호와 함께 다시 볼 자리가 한눈에 보였습니다.

수학 수업이 없는 평일 저녁에도 아이가 함수의 식과 그래프를 책상에 나란히 펼쳐 놓고 한참 들여다보더라고요. 확인한 과정은 지우지 않은 채 그대로 책을 덮어서, 무슨 일이었나 싶어 옆에서 잠깐 봤어요. 식에 맞게 그래프를 다시 그려 보고 두 내용이 같은 조건을 나타내는지 비교한 흔적이 남아 있었습니다. 새 학기 첫 수학시험을 앞두고 준비물을 챙기던 날에도 비슷한 장면을 보게 됐어요. 전에는 공부하다가 의문이 생겨도 따로 표시해 두는 일이 거의 없었거든요. 그런데 그날에는 함수 문제의 식과 그래프를 서로 맞춰 보면서 어디가 연결되는지 확인하고 있었습니다. 월곡동 수학과외 이야기를 나누며 책상 주변을 정리하던 중이었는데, 답만 보고 넘어간 흔적보다 직접 다시 그린 선과 비교한 과정이 먼저 눈에 띄었어요.

적분 문제집을 펼쳐 둔 아이가 그래프부터 한참 들여다보고 있더라고요. 새 단원 첫 주라서 막히면 바로 물어볼 줄 알았는데, 따로 묻지도 않고 교점이 어디인지랑 적분 구간의 양 끝을 연필로 다시 짚어 놓았어요. 월곡동 수학과외를 알아보던 때부터 이런 장면을 유심히 보게 됐는데, 그날은 표시한 뒤에야 식을 적기 시작했습니다. 전에는 복습하다가 답이 헷갈리면 자기 풀이를 다시 살피기보다 정답이나 해설부터 펼치는 일이 잦았거든요. 그런데 이번 문제에서는 계산 결과를 먼저 확인하지 않고, 그래프에 남긴 경계와 식을 차례로 맞춰 보고 있었어요. 풀이가 어디서 시작됐는지 눈으로 따라가는 모습이 전과 달랐습니다. 새 모의고사 문제를 읽던 오후에도 비슷한 표시가 바로 나왔어요. 문제를 읽자마자 교점과 구간의 끝부분을 그래프에 표시해 두어서, 잠시 다른 일을 하고 다시 봐도 이어서 풀 위치가 한눈에 보였습니다.

월곡동에서 수학 과외를 시작한 뒤에도 아이는 설명을 들을 때는 알겠는데 혼자 풀면 막힌다며 질문할 문제를 따로 챙기지 않았습니다. 수행평가와 시험 준비가 겹친 주에는 선생님이 그날 다시 볼 내용을 몇 가지로 줄여 주고, 오답도 함께 살펴보며 아이가 직접 다시 풀 시간을 남겨 주셨습니다. 요즘은 한 문제에 막혀도 수학 공부를 통째로 포기하지 않고 끝까지 다시 시도하는 모습이 보여 반갑습니다.

처음에는 수업 전부터 긴장해 숙제를 자꾸 미루던 아이가 월곡동 과외를 시작한 뒤 조금씩 달라졌습니다. 선생님은 질문의 답만 알려주지 않고 왜 궁금했는지 들어준 뒤, 그날 할 일과 다음 복습 내용을 나눠 관리해 주셨습니다. 시험 전날에는 스스로 질문을 정리하고 숙제량이 많으면 먼저 말하는 모습도 보였습니다.

학부모가 옆에서 지켜본 기초 문제로 다시 돌아간 수업, 틀린 문제를 다시 대하는 장면. 평소에는 자기 풀이를 설명하는 걸 어려워해 문제를 조금 풀다가 어렵다고 느끼면 손을 놓곤 했습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 수업 흐름을 조절할 때는 풀이가 길어질 때는 답을 대신 내주지 않고 생각을 정리할 기준만 제시했습니다 무리하게 다음 단계로 넘기지 않는 데 초점을 뒀습니다. 몇 차례 수업이 지나고 보니 문제가 많아 보여도 해야 할 양을 나눠서 받아들이는 모습이 생겼습니다 성적보다 먼저 이런 변화가 보였다는 점이 좋았습니다. 학부모 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.