초읍동 과학과외

초읍동 과학과외에서 다룬 열린계와 닫힌계의 질량

초읍동은 포레나부산초읍과 초읍하늘채포레스원아파트 같은 주거지가 있고 부산광역시립시민도서관을 이용할 수 있는 생활권이다. 이번 초읍동과외 수업에서는 기체가 발생하는 반응에서 열린계와 닫힌계의 질량 차이를 구별하는 한 가지 문제에 집중했다.

저울값보다 먼저 생긴 판단

실험 기록에는 같은 양의 탄산수소 나트륨과 식초를 두 용기에 넣은 결과가 적혀 있었다.

• 뚜껑을 열어 둔 플라스크: 반응 전 152.0 g, 반응 후 149.8 g
• 고무마개로 막은 플라스크: 반응 전 152.0 g, 반응 후 152.0 g

학생은 두 용기에서 모두 기체가 발생했다는 점을 표시하고, 열린 플라스크의 질량이 2.2 g 줄어든 것을 계산으로 확인했다. 이어서 “반응 전후 질량이 같아야 하므로 열린 플라스크의 실험 결과는 질량 보존 법칙에 어긋난다”라고 썼다. 수치 차이를 읽고 뺄셈한 행동은 정확했지만, 그 직후 계의 범위를 정한 첫 판단이 잘못되었다.

학생의 오류: 용기 안에 남아 있는 물질만 계로 보고, 밖으로 나간 기체를 질량 비교에서 제외했다.

이 오류는 마지막 계산에서 생긴 실수가 아니다. 149.8 g과 152.0 g을 잘못 읽은 것도 아니며, 2.2 g이라는 차이를 계산하지 못한 것도 아니다. 반응이 일어난 공간을 어디까지 포함할지 결정하는 순간에 결과가 어긋났다.

저울 옆에 계의 경계를 그리다

먼저 학생이 표시한 수치와 계산은 그대로 남겼다. 그다음 두 그림을 다시 그렸다. 열린 플라스크 그림에는 플라스크 안쪽을 작은 점선으로 둘러싸고, 발생한 기체가 입구를 통해 바깥으로 향하는 화살표를 그렸다. 닫힌 플라스크에는 용기와 마개 안쪽을 하나의 굵은 선으로 묶고, 기체가 내부에 머무는 것으로 표시했다.

• 열린계: 측정하는 용기 안에 남은 물질만 포함한다. 기체가 밖으로 빠져나가므로 저울에 올라간 부분의 질량이 줄어든다.
• 닫힌계: 용기와 마개 안의 반응 물질 및 생성 기체를 함께 포함한다. 기체가 밖으로 나가지 않으므로 전체 질량이 그대로 측정된다.

학생은 열린 플라스크의 감소량을 152.0－149.8＝2.2 g으로 다시 적고, 이를 질량 보존의 위반이라고 부르지 않았다. “2.2 g은 반응으로 사라진 질량이 아니라 열린 용기 밖으로 이동한 기체까지 포함하지 않았기 때문에 저울값에서 빠진 질량”이라고 설명했다. 닫힌 플라스크에서는 전후 값이 모두 152.0 g이므로 내부에 남은 물질과 발생한 기체를 포함한 계의 질량이 유지된다고 정리했다.

표현을 바꾼 두 번째 실험

며칠 뒤에는 숫자만 바꾼 문제가 아니라 용기와 자료의 배열을 바꾸어 제시했다. 이번에는 작은 비닐봉지 안에 반응 물질을 넣고 봉지를 완전히 묶은 뒤 저울에 올렸으며, 비교 실험에서는 같은 봉지를 묶지 않고 용기 안에서 반응시켰다. 결과는 다음처럼 기록되었다.

• 묶은 봉지: 반응 직전 86.4 g, 반응 후 86.4 g
• 묶지 않은 용기: 반응 직전 86.4 g, 반응 후 84.9 g

질문은 “어느 실험에서 질량 보존이 관찰되는가?”가 아니라 “각 결과에서 측정 범위 밖으로 나간 기체가 있는가?”였다. 학생은 이번에는 계산부터 하지 않고 각 그림의 경계를 먼저 표시했다. 묶은 봉지에는 내부 전체를 하나의 계로 표시했고, 묶지 않은 용기에는 입구에서 바깥으로 향하는 화살표를 그렸다. 따라서 첫 실험과 모양은 달라도, 닫힌 경우에는 기체가 계 안에 남고 열린 경우에는 일부 기체가 계 밖으로 나간다는 같은 기준으로 판단했다.

힌트 없이 남긴 최종 기록

마지막에는 도움말 없이 다음 관찰 기록만 건넸다. 마개가 없는 컵의 반응 전 질량은 64.0 g, 반응 후 질량은 62.7 g이었다. 다른 용기는 반응 물질을 넣은 뒤 고무마개를 눌러 닫았고, 반응 전후 질량이 각각 64.0 g과 64.0 g으로 기록되었다.

학생은 “먼저 용기 안만 측정하는지, 마개 안의 기체까지 함께 측정하는지 확인한다”고 쓴 뒤, 컵을 열린계로 분류했다. 64.0－62.7＝1.3 g을 계산하고, 이 차이는 기체가 컵 밖으로 빠져나간 결과라고 설명했다. 마개가 있는 용기는 기체가 내부에 머무는 닫힌계이므로 두 질량이 같다고 판단했다. 마지막으로 각각의 전후 값을 다시 대조해 열린계는 감소, 닫힌계는 동일이라는 검산까지 남겼다. 초읍동과학과외에서 확인한 핵심은 숫자를 외우는 일이 아니라, 질량을 비교하기 전에 계의 경계를 스스로 정하는 행동이었다.