개금동 초등수학과외

아래는 학습 내용을 확인하기 위한 수업 예시입니다. 특정 학생의 실제 수업 기록이나 성적 변화 사례로 제시하는 내용은 아닙니다.

개금동초등수학과외 삼각형 넓이 70cm² 풀이를 고치고 높이를 확인하는 방법

“70cm²”에서 어디까지 고쳐야 할까?

수업에서는 밑변 10cm, 그 밑변에 수직인 높이 7cm, 다른 변 9cm가 주어진 삼각형을 살펴봅니다. 풀이 기록에는 “70cm²로 답함”이라고 적혀 있습니다. 이때 숫자만 35로 바꾸게 하기보다, 왜 70이 나왔는지 먼저 묻습니다. “평행사변형을 만들 때 같은 삼각형을 몇 개 썼니?”라는 질문에 두 개라고 답하고, 두 삼각형을 합친 넓이를 구한 뒤 원래 삼각형으로 돌아왔는지 확인합니다.

70cm²는 10×7로 계산한 값으로, 같은 삼각형 두 개를 붙여 만든 평행사변형의 넓이에 해당합니다. 따라서 원래 삼각형의 넓이를 묻는 문제에서는 전체를 그대로 답한 점이 고칠 위치입니다. 반면 밑변 10cm와 수직인 높이 7cm를 찾아 곱하려 한 부분은 남겨 둘 수 있습니다. “70을 35로 바꾸자”에서 끝내지 않고, 두 개를 합친 도형과 하나의 삼각형을 혼동했는지 표시로 확인합니다.

밑변과 높이를 표시해 바른 풀이 복원하기

밑변 강조선을 10cm 변에 긋고, 그 밑변과 직각을 이루는 7cm 거리에 직각 표시를 합니다. 다른 변 9cm에도 길이가 적혀 있지만, 그 변은 이번 밑변에 수직인 높이가 아닙니다. 삼각형 넓이에서 선택할 높이는 밑변에 수직인 거리이므로 9cm를 곱하지 않습니다. 높이가 도형 안에 바로 보이지 않는 경우에도 밑변과 수직 관계를 먼저 찾습니다.

이제 같은 삼각형을 하나 복제해 두 도형을 다른 색으로 칠합니다. 두 삼각형을 합치면 밑변 10cm, 높이 7cm인 평행사변형으로 볼 수 있고, 전체 넓이는 10×7=70cm²입니다. 원래 삼각형은 그중 하나이므로 절반을 취해 10×7÷2=35cm²라고 씁니다. 기록을 고칠 때는 “70cm²”를 “35cm²”로 바꾸고, “두 삼각형을 합친 평행사변형 넓이의 절반”이라는 근거도 함께 덧붙입니다.

검산 뒤 새로운 조건에 적용하기

검산은 같은 삼각형 두 개를 합친 평행사변형 넓이 70cm²의 절반인지 확인하는 방식으로 진행합니다. 35cm²×2=70cm²가 되어 원래 삼각형과 복제한 삼각형을 합친 넓이와 맞는지 살핍니다. 이 검산은 넓이 계산과 절반 관계를 확인하며, 9cm가 높이인지까지 자동으로 증명하는 것은 아닙니다. 높이 선택은 밑변과의 직각 표시로 별도로 확인합니다.

그다음 도움 없이 넓이 35cm², 밑변 10cm인 삼각형의 높이를 거꾸로 구하는 과제를 줍니다. 학생이 필요한 식을 스스로 선택해 35×2÷10=7cm라고 설명하면, 넓이 공식의 관계를 조건이 바뀐 문제에도 적용한 것입니다. 이어 밑변 10cm, 높이 8cm일 때 넓이 40cm²가 되는지 확인합니다. 보호자는 정답을 먼저 말하지 않고 같은 질문을 던진 뒤, 학생이 복제한 두 도형을 다른 색으로 표시하고 절반을 스스로 적는지 관찰할 수 있습니다.

현재 학습에서 함께 살펴볼 범위

초등 수학

수와 계산, 문장제의 조건, 도형과 측정, 규칙과 자료 중 현재 배우는 내용을 확인합니다. 정답만 비교하지 않고 숫자나 그림으로 생각한 과정을 설명할 수 있는지 살펴봅니다.

위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

초등 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준

학교급	방문 수업	화상 수업
초등	25~38만 원	23~35만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

수업 이용에 관한 자주 묻는 질문

수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.

자주 묻는 질문

평행사변형을 만들 때 같은 삼각형은 몇 개 필요한가요?

두 개가 필요합니다. 하나의 삼각형과 같은 삼각형을 붙여 평행사변형을 만들기 때문에 10×7=70cm²는 두 도형의 넓이입니다. 원래 삼각형은 그 절반인 35cm²입니다. 9cm는 해당 밑변에 수직인 높이가 아니므로 이 계산에 사용하지 않습니다.

“70cm²로 답함”이라는 응답에서 무엇을 더 봐야 하나요?

70을 계산한 과정만으로는 두 도형의 전체 넓이를 답했는지, 삼각형 넓이 공식을 잊었는지 구분하기 어렵습니다. 같은 삼각형을 복제하고 두 도형을 다른 색으로 칠하게 한 뒤, 전체 넓이 중 절반을 원래 삼각형에 적는지 확인하면 혼동 지점을 더 분명히 볼 수 있습니다.

조건이 바뀌어도 높이 선택 기준을 유지하는지 어떻게 확인하나요?

넓이 35cm², 밑변 10cm를 주고 높이를 구하게 합니다. 넓이 공식에서 높이만 미지수로 바꾸어 35×2÷10=7cm를 얻고, 7cm가 밑변에 수직인 거리라는 설명까지 하는지 봅니다. 계산 결과만 맞히는 것과 선택 근거를 말하는 것은 구별합니다.

정답을 얻은 뒤에는 무엇을 검산하나요?

35cm²인 삼각형 두 개를 합쳤을 때 평행사변형 넓이가 70cm²인지 확인합니다. 이어 밑변 10cm, 높이 8cm인 새 조건에서는 10×8÷2=40cm²인지 살핍니다. 처음 그림의 7cm를 그대로 옮기는 것이 아니라, 바뀐 높이를 사용해야 한다는 점까지 확인합니다.