송도동 고2수학과외

저녁을 먹고 아이 방에 들어갔다가 문제집 한쪽이 접혀 있는 걸 봤어요. 답을 틀린 문제들이 아니라, 답은 맞았는데 검산을 못 한 문제만 따로 모아 둔 상태더라고요. 맞았으니 그냥 넘어갔을 거라고 생각했는데 의외였어요. 송도동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 부분을 눈여겨보고 있었습니다. 전에는 다시 펼쳐 봐도 무엇부터 살필지 정해 두지 않아서 문제를 대충 넘기곤 했거든요. 그런데 이번에는 검산이 필요한 것만 골라 표시해 두었어요. 수학 노트를 정리할 때도 같은 기준으로 문제를 나누고, 끝까지 해결하지 못한 부분은 지우지 않고 표시로 남겨 뒀습니다. 노트 한쪽에 검산 표시와 미해결 표시가 따로 남아 있더라고요.

비가 세차게 오던 주말 오후, 방에 잠깐 들렀다가 아이가 방정식 풀이를 멈추고 후보 해를 원래 식에 넣어 보는 모습을 봤어요. 답만 맞는지 훑는 게 아니라 구한 값을 하나씩 대입하면서 실제로 남는 값이 무엇인지 확인하고 있더라고요. 전에는 확인할 게 여러 개면 중요한 부분과 덜 중요한 부분을 따로 가르지 못하고 한꺼번에 넘기는 일이 있었거든요. 송도동 수학과외 이야기를 나누며 문제집을 보던 중이라 더 확실히 보였습니다. 다른 선택지 문제를 풀 때도 후보 해를 식에 다시 넣어 남는 값을 살폈고, 한 번 더 확인한 부분은 접어 두었어요. 방정식 풀이에서 계산한 결과를 그대로 두지 않고 원래 식으로 되돌려 본 흔적이 남아 있었습니다.

금요일 밤, 공부를 마쳤다던 아이가 문제집을 바로 덮지 않고 한 문제를 다시 펼쳐 보고 있더라고요. 숫자 부분을 손으로 가린 채 처음 풀 때와 같은 판단이 나오는지 확인하는 모습이었어요. 예전에는 다시 살펴볼 자료를 정해도 어느 부분을 봐야 할지까지 좁혀서 보는 일은 거의 없었거든요. 송도동 수학과외 이야기를 나누며 책상 주변을 정리하던 중이라 자연스럽게 인상에 남았는데, 답을 다시 맞히는 것보다 숫자가 없어도 풀이가 이어지는지를 확인하고 있었습니다. 단순히 문제를 반복해서 푸는 모습과는 전과 달라 보였어요. 새 계산 문제를 풀었을 때도 비슷한 장면이 나왔습니다. 숫자 일부를 가린 상태로 같은 판단을 따라가 본 뒤, 다시 확인할 자료를 따로 옮겨 적지 않고 원래 있던 자리에 표시해 두더라고요.

송도동에서 과외를 시작할 때만 해도 모르는 문제를 혼자 끌어안고 틀린 문제는 표시만 해두는 아이였습니다. 어느 날 늦게까지 숙제가 남아 걱정했는데, 선생님이 편하게 대화를 나누며 할 수 있는 양부터 나눠 주고 이해했는지 천천히 확인해 주셨습니다. 그 뒤로는 숙제가 밀려도 손을 놓지 않고 쉬운 문제부터 시작하는 모습이 보여 공부를 대하는 부담이 조금 줄어든 것 같습니다.

수학 숙제를 펼치기까지 한참 미루던 아이가 송도동 수업을 다녀온 뒤에는 그날 할 문제를 스스로 정해 시작하는 날이 생겼습니다. 집중이 흐트러지면 선생님께서 같은 설명을 반복하기보다 문제나 활동을 바꾸고, 시험기간에도 무리하게 진도를 밀지 않아 아이가 덜 흔들렸습니다. 풀이를 지우지 않고 다시 살펴보며 선생님과 편하게 이야기하는 모습이 특히 인상적이었습니다.

선생님은 학교 행사로 시간이 빠듯한 날에도 다음 수업까지 할 일을 짧게 나누어 주고, 복습한 뒤 다시 시도할 시간을 남겨 주셨습니다. 송도동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 설명을 들으면 알겠다고 하면서도 혼자 풀 때 자주 멈췄고, 시험 전에는 갑자기 공부량을 늘리곤 했습니다. 계획이 밀려도 당황하지 않고 스스로 일정을 조정해 이어 가는 모습이 보여 학부모로서 반가웠습니다.