팔공산 중2수학과외

오답이 많이 나온 단원을 다시 펼쳐 보던 날, 아이 책상 위에 서술형 풀이 흔적이 남아 있었어요. 답안 전체를 새로 쓴 게 아니라, 지우개로 적어 둔 문장을 지운 뒤 중간식부터 다시 이어서 적어 놓았더라고요. 어디서부터 손을 댔는지 보여서 한참 살펴봤습니다. 전에는 막힌 부분이 있어도 따로 표시하지 않고 다음 공부로 넘어갔거든요. 그런데 이번에는 서술형 답을 통째로 고치기보다 잘못된 중간식을 먼저 찾아 다시 써 두었어요. 팔공산 수학과외라는 말을 접하고 있던 때라 책상 주변을 자주 보게 됐는데, 이런 작은 차이가 인상에 남았습니다. 수업 전 질문 표시를 확인할 때도 같은 흔적이 보였어요. 표시해 둔 부분에서 답안 전체보다 틀린 중간식부터 다시 적어 놓았고, 점검한 자리에는 그 과정을 그대로 남겨 두었더라고요.

책상 한쪽에 문제 몇 장이 접혀 있길래 무슨 표시인가 했어요. 답을 틀린 문제들이 아니라, 계산 결과는 맞는데 검산을 하지 않은 것들만 모아 둔 거더라고요. 수학 수행평가를 준비하던 밤이라 잠깐 살펴봤는데, 그냥 지나칠 수도 있는 문제를 따로 골라 둔 게 눈에 들어왔어요. 전에는 풀이가 어떻게 달라졌는지 비교하기보다 답이 맞는지만 확인하고 넘어갔거든요. 팔공산 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 부분을 집에서 보게 될 줄은 몰랐어요. 그런데 다른 유형의 독해 문제를 풀 때도 검산이 필요한 문제에만 따로 표시를 해두고 있었습니다. 답을 맞혔는지와 한 번 더 확인해야 하는지를 나눠서 보고, 다시 볼 대상을 분명히 정해 둔 모습이었어요.

잠들기 전 불을 끄러 방에 들어갔다가 아이 책상 앞에서 잠깐 멈췄어요. 답지는 옆에 펼쳐져 있지 않았고, 전에 적어 둔 계산을 아래에서부터 한 줄씩 따라가며 살펴보고 있더라고요. 그냥 답을 확인할 줄 알았는데 손가락으로 계산 과정을 짚는 모습이 먼저 보였어요. 팔공산 수학과외를 알아보던 중에도 아이가 자료를 처음부터 다시 보는 방식이 마음에 걸렸거든요. 헷갈렸던 부분만 골라 두기보다는 문제집 전체를 반복해서 들여다보는 편이었어요. 그런데 그날에는 풀이를 몽땅 반복하지 않고, 자기 계산에서 어디를 확인해야 하는지 좁혀서 보고 있었습니다. 이후 모의고사 문제를 풀 때도 해설부터 찾지 않았어요. 먼저 적어 둔 식을 한 줄씩 되짚은 다음 필요한 곳에 표시를 해 두더라고요. 같은 문제를 다시 볼 때 바로 찾을 자리가 생기도록 표시 위치까지 남겨 둔 게 전과 달랐어요.

학생이 직접 겪은 기초 문제로 다시 돌아간 수업, 틀린 문제를 다시 대하는 장면. 수업을 시작하기 전에는 자기 풀이를 설명하는 걸 어려워해 문제를 조금 풀다가 어렵다고 느끼면 손을 놓곤 했습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 수업 흐름을 조절할 때는 풀이가 길어질 때는 답을 대신 내주지 않고 생각을 정리할 기준만 제시했습니다 그날 해야 할 것과 다음에 볼 것을 분명하게 나눴습니다. 몇 차례 수업이 지나고 보니 문제가 많아 보여도 해야 할 양을 나눠서 받아들이는 모습이 생겼습니다 아직 꾸준히 지켜봐야 하지만 이전과는 다른 모습이었습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

시험을 보고 돌아온 날 아이가 먼저 틀린 문제를 꺼내 선생님께 물어보고 싶다고 말해 놀랐습니다. 답을 바로 못 내면 불안해하던 아이에게 풀이를 처음부터 다시 시키기보다 막힌 지점을 함께 찾아주셔서, 팔공산 수업을 다녀온 뒤에는 배운 내용을 집에서도 편하게 이야기합니다.

처음에는 복습보다 다음 진도를 빨리 나가고 싶어 혼자 끙끙대는 편이었는데, 팔공산 수학과외를 시작한 뒤 수업 중 처음으로 모르는 부분을 조심스럽게 물어봤습니다. 선생님은 답을 재촉하지 않고 제 생각을 끝까지 들어주셔서 질문하는 일이 한결 편해졌고, 시험기간에도 해낼 수 있는 만큼만 숙제를 나눠 주셨습니다. 늦게까지 과제가 남은 날에도 할 수 있는 것부터 시작하게 되면서 수학을 피하지 않는 자신감이 생겼습니다.