만수지구 과학과외
만수지구에서 시작한 행성 공전 주기 비교
다른 천체 개념으로 넓히지 않고, 표에 제시된 두 양만 끝까지 확인하기로 했다.
표의 숫자보다 먼저 멈춘 지점
학생 앞에는 다음과 같은 행성 거리·공전 주기 자료가 놓였다. 거리는 태양과의 평균 거리를 지구 거리의 배수로 나타냈고, 주기는 지구의 공전 주기를 1년으로 보았다.
- 수성: 거리 0.39, 공전 주기 0.24년
- 금성: 거리 0.72, 공전 주기 0.62년
- 지구: 거리 1.00, 공전 주기 1.00년
- 화성: 거리 1.52, 공전 주기 1.88년
- 목성: 거리 5.20, 공전 주기 11.86년
문제는 “태양에서 더 먼 행성일수록 공전 주기가 어떻게 달라지는가?”였다. 학생은 표의 거리 열에서 1.52와 5.20에 동그라미를 치고, 공전 주기 열에서 1.88과 11.86을 표시했다. 필요한 값과 비교 방향을 표시한 행동은 정확했다.
학생의 첫 풀이 기록: “거리가 5.20배이면 주기도 약 5.20배일 것이다. 따라서 목성의 주기는 지구의 5.20년 정도이다.”
여기서 결과가 틀어지기 전의 최초 오류가 나타났다. 거리가 늘어난 만큼 공전 주기도 같은 비율로 늘어난다고 선형으로 추정한 것이다. 실제 표에서는 지구와 목성을 비교할 때 거리 비는 5.20이지만 주기 비는 11.86이다. 학생이 표시한 숫자 자체나 비교 대상 선택은 틀리지 않았고, 거리와 주기를 같은 비율로 연결한 판단만 문제가 되었다.
한 줄의 비교 기준을 다시 세우다
만수지구과학과외에서는 이미 표시한 숫자를 지우지 않고, 두 열을 나란히 읽게 했다. 먼저 행성의 순서를 태양에 가까운 수성에서 먼 목성 쪽으로 따라가며 거리 값을 확인했다. 0.39, 0.72, 1.00, 1.52, 5.20으로 커진다. 다음에는 같은 순서로 공전 주기를 읽었다. 0.24, 0.62, 1.00, 1.88, 11.86으로 역시 커진다.
이렇게 확인하면 필요한 결론은 “거리와 공전 주기는 같은 수치 비율로 증가한다”가 아니라 “태양에서 멀어질수록 공전 주기가 길어지는 경향이 표에서 나타난다”이다. 학생은 기존 표시를 유지한 채 잘못 적은 ‘5.20년’만 지우고, 목성의 실제 표 값을 11.86년으로 다시 옮겼다. 이어서 화성의 1.52와 1.88도 짝지어 적어, 거리 순서와 주기 순서가 모두 바깥쪽으로 갈수록 커지는지 확인했다.
배열을 바꾼 자료에 다시 답하기
며칠 뒤에는 행성 이름과 숫자의 배열을 바꾼 독립 문제가 제시되었다. 이번에는 태양에 가까운 순서가 아니라 자료가 무작위로 놓여 있었다.
- 행성 ㄱ: 거리 1.52, 공전 주기 1.88년
- 행성 ㄴ: 거리 0.39, 공전 주기 0.24년
- 행성 ㄷ: 거리 5.20, 공전 주기 11.86년
- 행성 ㄹ: 거리 1.00, 공전 주기 1.00년
- 행성 ㅁ: 거리 0.72, 공전 주기 0.62년
학생은 이름을 먼저 맞히려 하지 않고 거리 열을 작은 값부터 다시 배열했다. ㄴ-ㅁ-ㄹ-ㄱ-ㄷ 순서가 되자 공전 주기도 0.24-0.62-1.00-1.88-11.86으로 배열되는지 직접 읽었다. 숫자만 바꾼 문제가 아니라 표의 방향과 관찰 순서를 바꾼 상황에서도, 거리의 크기와 공전 주기의 길이를 대응시킨 것이다.
힌트 없이 남긴 마지막 확인
마지막에는 다음 자료만 주고 어떤 비교 기준도 알려 주지 않았다.
- 행성 A: 태양과의 거리 2.00, 공전 주기 2.83년
- 행성 B: 태양과의 거리 0.50, 공전 주기 0.35년
- 행성 C: 태양과의 거리 4.00, 공전 주기 8.00년
학생은 먼저 거리 0.50, 2.00, 4.00의 순서를 적고, 그 아래에 주기 0.35, 2.83, 8.00을 놓았다. 그리고 “거리 0.50인 B보다 2.00인 A의 주기가 길고, A보다 4.00인 C의 주기가 더 길다. 따라서 이 자료에서도 태양에서 멀어질수록 공전 주기가 길어진다”고 설명했다. 마지막으로 각 행을 다시 대조해 B-0.50-0.35, A-2.00-2.83, C-4.00-8.00의 짝이 바뀌지 않았는지 검산했다.
처음의 잘못은 거리를 주기의 동일한 배율로 바꾼 것이었지만, 최종 답변에서는 표의 두 열을 같은 순서로 비교하고 각 값을 다시 대조했다. 이 과정을 통해 태양계 행성의 공전 주기와 거리 관계를 자료 안에서 정확히 판단했다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
개념·자료·실험 조건
현재 학년의 물리·화학·생명과학·지구과학 학습 범위에서 개념과 자료 해석을 연결합니다. 표와 그래프의 단위, 실험에서 바꾸는 조건과 같게 유지하는 조건을 구분합니다.
수업 진행 예시
그래프의 축과 단위 읽기
시간에 따른 온도 그래프에서 가로축은 시간, 세로축은 온도인지 먼저 확인합니다. 온도가 일정한 구간과 상승하는 구간을 구분하고 실제 실험 조건에서 설명 가능한 이유를 찾습니다.
공정하게 비교할 조건 찾기
빛의 양과 식물 생장의 관계를 살펴본다면 빛의 조건을 달리하되 식물의 종류, 물의 양 등 다른 조건을 일정하게 두어야 합니다. 한 결과만으로 모든 식물에 같은 결론을 적용하지 않습니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
학년별 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 초등 | 25~38만 원 | 23~35만 원 |
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.