탄젠트함수의 그래프, 점근선 사이 증가 방향 확인하기

시험지를 다시 펼쳐 보던 아이가 기하 그림 옆에 필요한 조건만 골라 새로 그려 놓았더라고요. 그냥 원래 그림을 따라가며 보는 게 아니라, 다시 살펴볼 부분까지 눈에 띄게 표시해 둔 모습이었습니다. 전에는 막힌 문제가 나오면 어디서 꼬였는지 찾기보다 처음부터 내용을 다시 읽고 손을 대는 경우가 많았거든요. 그날 교과서를 책장에 넣으려는데 문제 페이지에 따로 그린 그림이 보였어요. 조건을 새 그림으로 옮겨 적은 뒤 그 옆에서 풀이를 계속 이어 간 흔적이 남아 있었습니다. 대전봉명동 수학과외를 알아보던 중에도 이런 식으로 집에서 공부한 흔적을 유심히 보게 됐는데, 필요한 내용만 추려서 자기 풀이에 가져온 점이 전과 달랐습니다. Re-read? no. 시험지에는 다시 볼 위치를 표시. End concrete.

책상을 정리하다가 아이가 문제집 한쪽을 펼쳐 둔 걸 봤어요. 숫자부터 훑는 게 아니라 조건이 적힌 문장에 먼저 눈을 두고, 다시 볼 부분 하나에만 표시가 남아 있더라고요. 예전에는 표시가 여러 군데 있어도 무엇을 확인하려던 건지 알기 어려웠는데, 이번에는 남긴 자리가 꽤 분명했어요. 대전봉명동 수학과외 이야기를 나누던 때와는 별개로, 다음 날 밤 시간표를 확인하다가 지나가며 본 장면도 비슷했습니다. 아이가 문제를 처음부터 다시 읽으면서 수치보다 조건을 먼저 살펴보고 있었거든요. 예전처럼 숫자만 따라가며 표시하지 않고, 조건 문장을 확인한 뒤 필요한 부분만 남겨 둔 모습이 눈에 들어왔어요.

학원 일정이 늦어진 날에도 선생님이 다음 수업까지 할 일과 나중에 복습할 내용을 짧게 나눠 주셔서, 아이가 질문할 것도 스스로 정리하더군요. 대전봉명동에서 과외를 시작할 때만 해도 아이는 문제 수가 많으면 부담을 느껴 숙제를 수학부터 미루곤 했습니다. 계획이 밀린 주말에도 다시 조정해 이어 가는 모습이 보여 다행이었습니다.

저녁 숙제를 시작할 때면 틀리는 게 싫어 답지를 먼저 펼치던 아이였는데, 대전봉명동 수학과외를 받으며 조금씩 달라졌습니다. 수업 전 준비를 지켜보니 선생님은 모른다고 말해도 괜찮다며 질문을 천천히 이끌고, 그날 할 일과 다음에 복습할 내용을 분명히 나눠 주셨습니다. 요즘은 집에서도 질문할 때 눈치를 덜 보고 스스로 먼저 생각해 보려는 모습이 보입니다.

선생님은 수업 초반부터 맞힌 문제도 풀이를 짧게 설명해보게 하며, 이해가 안 되는 부분은 편하게 다시 물어보도록 이끌었습니다. 대전봉명동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 틀린 문제를 다시 보는 걸 귀찮아해 표시만 해두곤 했습니다. 시험이 끝난 뒤에는 틀린 이유부터 생각하며 숙제를 하는 모습이 보여 공부를 대하는 태도가 한결 편해졌습니다.