대사동 초등수학과외

아래는 학습 내용을 확인하기 위한 수업 예시입니다. 특정 학생의 실제 수업 기록이나 성적 변화 사례로 제시하는 내용은 아닙니다.

대사동초등수학과외, “민주보다 준호가 더 많다”를 막대로 확인해 볼까요?

비교 문장제를 풀 때 “많다”라는 말만 보고 답을 정하면 주체와 기준 대상이 뒤바뀔 수 있습니다. 수업에서는 다음 문제의 두 풀이를 비교합니다. “민주는 구슬이 18개다. 민주의 구슬은 준호보다 5개 많다. 준호의 구슬은 몇 개인가?” A안은 “민주보다 준호가 더 많다고 설명”했고, B안은 “민주의 18개는 준호의 수보다 5개 큰 수이므로 준호는 18−5=13개.”라고 했습니다. 어느 설명이 타당한지 선택하는 데서 끝내지 않고, 왜 그런지 말할 수 있는지 확인합니다.

누가 누구보다 많은지 문장에 표시하기

먼저 “문장에서 많다고 설명한 이름에 밑줄을 그어 볼까?”라고 묻습니다. 이 문제에서 ‘많다’고 설명하는 주체는 민주입니다. 기준이 되는 대상은 준호이고, 민주가 가진 18개가 준호의 수보다 5개 큰 것입니다. 따라서 “민주보다 준호가 더 많다”는 A안은 비교 방향을 거꾸로 바꾼 설명입니다. 단순히 B안을 골랐는지만으로 이해했다고 판단하지 않고, 민주와 준호 중 누가 기준 대상인지, 차이 5개가 어느 쪽에 붙는지 설명하게 합니다.

두 사람 막대를 그릴 때는 주체인 민주를 긴 막대에, 비교 대상인 준호를 짧은 막대에 붙입니다. 긴 막대 전체에는 18개를 나타내고, 두 막대의 끝이 어긋난 부분에 차이 5개를 표시합니다. 그러면 준호의 막대와 차이 구간을 합한 양이 민주 막대 전체가 됩니다. 그림은 막대의 길이만 그리는 것이 아니라 두 막대가 같은 단위를 나타내며, 차이 구간이 5개임을 함께 표시해야 합니다.

그림에서 식으로 옮기고 거꾸로 확인하기

민주의 수가 준호의 수보다 5개 많으므로, 준호의 수를 구할 때는 민주 18개에서 차이 5개를 뺍니다. 18−5=13이므로 준호의 구슬은 13개입니다. “민주보다 준호가 더 많다”라고 읽었다면 긴 막대와 짧은 막대의 위치가 반대로 그려졌을 가능성이 있습니다. 이때는 답을 바로 고쳐 주기보다 이름을 막대에 다시 붙이고, “민주 18개와 준호의 수 중 어느 막대가 더 긴가?”라고 질문해 관계를 다시 보게 합니다.

풀이가 끝난 뒤에는 준호 13개에 차이 5개를 더하면 민주 18개가 되는지 확인합니다. 13+5=18이므로 구한 수와 비교 관계가 맞습니다. 이 검산은 준호의 수에 차이를 더해 민주를 얻을 수 있는지를 확인하는 절차이며, 문제의 모든 조건을 자동으로 확인한다는 뜻은 아닙니다. 뺄셈 대신 막대 그림에서 13개와 5개를 합쳐 18개가 되는지 확인하는 풀이도 타당합니다.

도움 없이 새 조건에서 관계를 설명하기

이제 식을 먼저 지정하지 않고 “민주 18개, 준호 13개만 제시: 차이 5개”인 과제를 줍니다. 학생은 막대, 말로 설명하기, 식 쓰기 중 편한 방법을 선택할 수 있습니다. 다음 점검에서는 “준호는 민주보다 5개 적다”라고 재진술하고 준호 13개를 말하게 합니다. 앞 문제의 그림을 다시 사용할 때는 이전 그림으로 돌아간다고 밝힌 뒤, 이번에는 이미 두 수가 제시되어 있으므로 두 막대의 차이가 5개인지 확인합니다. 18−13=5이고 준호가 민주보다 5개 적다는 설명이 서로 맞아야 합니다.

가정에서는 한 문제만으로도 주체 이름을 긴 막대에, 비교 대상 이름을 짧은 막대에 붙이는 표시를 해 볼 수 있습니다. 답을 먼저 알려 주지 말고 밑줄과 막대 표시를 스스로 시작하는지 관찰합니다. 도움이 필요했던 지점은 “이름을 바꿔 읽음”, “차이 구간을 반대로 붙임”처럼 구체적으로 남기면 다음 비교 문장제에서 무엇을 다시 확인할지 분명해집니다.

문장에서 많다고 설명한 이름에 밑줄을 그어 볼까?

밑줄을 그을 이름은 민주입니다. “민주의 구슬은 준호보다 5개 많다”에서 많다고 설명한 주체가 민주이고, 민주의 18개가 준호의 수보다 5개 큰 수이기 때문입니다. 따라서 준호를 구하려면 18−5를 계산해 13개를 얻습니다.

“민주보다 준호가 더 많다”는 응답은 무엇을 더 확인해야 할까?

정답 선택보다 비교 문장의 주체와 기준 대상을 바꾸어 읽었는지 확인해야 합니다. 민주 이름을 긴 막대에, 준호 이름을 짧은 막대에 붙여 보게 하고 차이 5개를 두 막대 사이의 남는 구간으로 표시합니다. 이 표시를 말로 설명할 수 있는지도 함께 봅니다.

조건이 바뀌어도 같은 기준을 쓰는지 어떻게 확인할까?

민주 18개, 준호 13개만 제시하고 차이가 5개인지 묻습니다. 18−13=5이므로 차이는 5개입니다. 이어서 어느 쪽이 많은지와 어느 쪽이 적은지를 말하게 하며, 숫자만 맞히는 것이 아니라 두 대상의 관계를 같은 기준으로 설명하는지 확인합니다.

정답을 얻은 뒤 무엇을 확인할까?

준호 13개에 차이 5개를 더하면 민주 18개가 되는지 확인합니다. 13+5=18이므로 비교 관계와 답이 맞습니다. 이어 “준호는 민주보다 5개 적다”라고 재진술하게 하고 준호 13개를 다시 말하게 하면, 뺄셈 결과를 문장의 관계와 연결했는지 살필 수 있습니다.