동인동 초등수학과외

아래는 학습 내용을 확인하기 위한 수업 예시입니다. 특정 학생의 실제 수업 기록이나 성적 변화 사례로 제시하는 내용은 아닙니다.

동인동초등수학과외 삼각형 넓이에서 높이를 고르고 표시를 확인해 보세요

밑변이 12cm이고 그 밑변에 수직인 높이가 8cm, 다른 변의 길이가 10cm인 삼각형의 넓이를 구해 봅니다. 그림에서 12cm인 밑변을 강조하고, 8cm인 선분에는 직각 표시를 하며, 같은 삼각형을 하나 더 복제해 봅니다. 그런데 식에 12×8을 사용하면서도 답을 96cm²로 적었다면 먼저 질문할 것이 있습니다. 평행사변형을 만들 때 같은 삼각형을 몇 개 썼나요? 두 개를 합친 도형의 넓이와 원래 삼각형 하나의 넓이를 구분하고 있는지 확인해야 합니다.

도구의 표시와 문제의 수를 연결하기

삼각형의 모든 변이 높이가 되는 것은 아닙니다. 이번 문제에서 높이는 선택한 밑변에 수직인 거리이므로 8cm입니다. 빗변처럼 보이는 10cm 변에는 밑변과 직각으로 만나는 표시가 없으므로 이 밑변의 높이로 사용할 수 없습니다. 그림에는 밑변 12cm를 한 색으로 표시하고, 8cm 선분의 끝과 밑변이 만나는 곳에 직각 기호를 넣습니다. 같은 삼각형을 복제한 뒤 두 도형을 다른 색으로 칠하면, 전체 평행사변형 안에 삼각형이 두 개 있다는 사실을 눈으로 확인할 수 있습니다. 이때 12와 8은 평행사변형의 밑변과 높이에 대응하고, 10은 이번 넓이 식에 들어가지 않는 변의 길이임을 기록합니다.

96cm²가 나온 이유를 식과 그림으로 확인하기

두 삼각형을 합쳐 만든 평행사변형의 넓이는 12×8=96cm²입니다. 하지만 원래 삼각형은 그 절반이므로 넓이는 12×8÷2=48cm²입니다. “96cm²로 답함”이라는 기록만 보고 높이를 잘못 골랐다고 단정하지 말고, 복제한 도형을 실제로 두 개 사용했는지, 전체 넓이를 원래 삼각형 하나의 넓이로 옮기는 표시가 있는지 묻습니다. 복제한 두 도형을 다른 색으로 칠하고 전체 넓이 96cm²의 절반을 원래 삼각형에 적게 하면 수정 지점이 분명해집니다. 이후 같은 삼각형 두 개를 합친 평행사변형 넓이 96cm²의 절반이 48cm²인지 확인합니다. 이 검산은 두 도형의 관계와 절반 계산을 확인하며, 단순히 같은 식을 다시 쓰는 활동과는 다릅니다.

표시를 줄이고 새로운 조건에 적용하기

원래 문제의 검산을 마친 뒤에는 도움을 덜어 냅니다. 밑변 12cm, 높이 9cm인 새 삼각형의 넓이를 구할 때 학생이 밑변과 수직인 거리를 찾아 12×9÷2=54cm²라고 설명하는지 봅니다. 이전 그림을 다시 참고할 수는 있지만, 처음부터 어떤 선을 밑변으로 정할지와 어떤 길이를 높이로 볼지는 스스로 선택하게 합니다. 다음으로 밑변 24cm, 높이 8cm로 조건을 바꾸면 24×8÷2=96cm²입니다. 숫자가 달라져도 밑변에 수직인 거리만 높이로 선택하고, 두 배가 된 평행사변형 넓이의 절반이라는 근거를 유지하는지가 핵심입니다.

현재 학습에서 함께 살펴볼 범위

초등 수학

수와 계산, 문장제의 조건, 도형과 측정, 규칙과 자료 중 현재 배우는 내용을 확인합니다. 정답만 비교하지 않고 숫자나 그림으로 생각한 과정을 설명할 수 있는지 살펴봅니다.

위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

초등 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준

학교급	방문 수업	화상 수업
초등	25~38만 원	23~35만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

수업 이용에 관한 자주 묻는 질문

수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.

자주 묻는 질문 1

평행사변형을 만들 때 같은 삼각형을 몇 개 썼나요? 두 개입니다. 따라서 평행사변형의 넓이 96cm²는 삼각형 두 개의 전체 넓이이고, 한 삼각형의 넓이는 그 절반인 48cm²입니다. 계산으로는 12×8÷2=48cm²이며, 10cm는 해당 밑변에 수직인 높이가 아니므로 이 식에 넣지 않습니다.

자주 묻는 질문 2

“96cm²로 답함”이라는 응답은 무엇을 더 확인해야 하나요? 두 삼각형을 합친 도형의 넓이를 원래 삼각형 하나의 넓이로 착각했을 가능성을 확인합니다. 복제한 두 도형을 서로 다른 색으로 칠한 뒤 전체에 96cm²를 적고, 원래 삼각형 하나에는 그 절반인 48cm²를 적게 해 보세요.

자주 묻는 질문 3

조건이 바뀌어도 같은 기준을 쓰는지 어떻게 확인하나요? 밑변 12cm, 높이 9cm인 문제를 제시하고 12×9÷2=54cm²가 되는 이유를 설명하게 합니다. 답만 맞히는지보다 9cm가 밑변에 수직인 거리인지, 두 삼각형을 합친 도형의 절반으로 볼 수 있는지를 확인합니다.

자주 묻는 질문 4

정답을 얻은 뒤에는 무엇을 확인하나요? 같은 삼각형 두 개를 합친 평행사변형의 넓이 96cm²에서 절반을 취해 48cm²가 되는지 확인합니다. 이어 밑변 24cm, 높이 8cm인 문제를 풀어 24×8÷2=96cm²인지 살펴보면, 새로운 조건에서도 높이 선택과 절반 관계가 유지되는지 점검할 수 있습니다.